<html><head><style type="text/css"></style></head><body><div style="font-family:arial, helvetica, sans-serif;font-size:14pt"><DIV> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>Estimated friends:<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>I use the web, </FONT></SPAN><A href="http://gmplib.org/"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT face="Times New Roman" color=#800080 size=3>http://gmplib.org/</FONT></SPAN></A><FONT size=3><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT face="Times New Roman">, </FONT></SPAN><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US">(Demo 1 -- Integer expressions).<o:p></o:p></SPAN></FONT></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>I evalue the expression:<o:p></o:p></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>46137349^22+(2*46137349)^22-(2*46137349+1)^22<o:p></o:p></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>The result was:<o:p></o:p></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>40659123321199772708143646506718445599631847521703980877262444624237620050622933969300652398693881381</FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>39094813695689518101749257496187234787043775391310211936538046425801<o:p></o:p></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>Nevertheless the real result is:<o:p></o:p></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>Negative and couple.<o:p></o:p></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3>There is a mistake<o:p></o:p></FONT></SPAN></P><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA">Best Regards.</SPAN><BR></DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"><BR> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">----- Mensaje reenviado ----<BR>De: rodolfo merino <rmr45472@yahoo.es><BR>Para: Dario Alpern <alpertron@hotmail.com><BR>Enviado: lunes, 15 de septiembre, 2008 15:19:34<BR>Asunto: Rv: Rv: Rv: Comentarios sobre applet de factorizacion ECM<BR><BR> <DIV style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"> <DIV>Dario:</DIV> <DIV>Usando EXCEL:<BR>La expresion:</DIV> <DIV>y^22+(2y)^22=(2y+1)^22</DIV> <DIV>Resulta (-) para y=46137348 y (+) para 46137350.</DIV> <DIV>Para 46137349 resulta ser "cero"</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">La raiz es aprox. 46137349</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Usando la direccion <P class=EC_MsoNormal><A href="http://gmplib.org/" target=_blank rel=nofollow><FONT face="Times New Roman" color=#800080>http://gmplib.org/</FONT></A></P> <P class=EC_MsoNormal>Tambien resulta ser aprox. 46137349 </P></DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Rodolfo.</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"><BR> </DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">----- Mensaje reenviado ----<BR>De: Dario Alpern <alpertron@hotmail.com><BR>Para: rodolfo merino <rmr45472@yahoo.es><BR>Enviado: lunes, 15 de septiembre, 2008 12:55:50<BR>Asunto: RE: Rv: Rv: Comentarios sobre applet de factorizacion ECM<BR><BR> <STYLE> .hmmessage P { margin:0px;padding:0px;} body.hmmessage { FONT-SIZE:10pt;FONT-FAMILY:Tahoma;} </STYLE> Rodolfo:<BR> <BR>La raíz buscada es:<BR> <BR>46137349.2499997819012121621759370300509569610937589838077932975207094057334072...<BR> <BR>Algo debe estar mal en el resultado mostrado abajo ya que:<BR> <BR>46137349^22 es impar<BR>(2x46137349)^22 es par<BR>(2x46137349<STRONG><FONT size=4>+</FONT></STRONG>1)^22 es impar<BR> <BR>impar + par - impar = par, por lo que el resultado indicado abajo, que es impar, es incorrecto.<BR> <BR>Saludos,<BR> <BR> <DIV>Darío Alejandro Alpern <BR>Buenos Aires - Argentina <BR>http://www.alpertron.com.ar/ (en castellano) <BR>http://www.alpertron.com.ar/ENGLISH.HTM (in English)</DIV><BR><BR> <HR> Date: Mon, 15 Sep 2008 16:16:19 +0000<BR>From: rmr45472@yahoo.es<BR>Subject: Rv: Rv: Comentarios sobre applet de factorizacion ECM<BR>To: alpertron@hotmail.com<BR><BR> <STYLE> .ExternalClass DIV {} </STYLE> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"> <DIV>Estimado Dario:</DIV> <DIV>En el correo adjunto, cometi un error:<BR>Al escribir:</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">46137349^22 + (2x46137349)^22-(2x46137349<STRONG><FONT size=4>-</FONT></STRONG>1)^22,</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Debi escribir</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">46137349^22 + (2x46137349)^22-(2x46137349<STRONG><FONT size=4>+</FONT></STRONG>1)^22,      (A)</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Al evaluar esta ultima expresion en la direccion  <P class=EC_MsoNormal><A href="http://gmplib.org/" target=_blank rel=nofollow><FONT face="Times New Roman" color=#800080>http://gmplib.org/</FONT></A></P>Obtengo lo que indique, es decir (positivo):<BR>40659123321199772708143646506718445599631847521703980877262444624237620050622933<BR>96930065239869388138139094813695689518101749257496187234787043775391310211936538<BR>046425801</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Hay contradiccion.</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">???????</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Rodolfo.</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">El valor 46137349 de (A), es aprox. una solucion de y^22+(2y)^22=(2y+1)^22</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"> </DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"> </DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">----- Mensaje reenviado ----<BR>De: rodolfo merino <rmr45472@yahoo.es><BR>Para: Dario Alpern <alpertron@hotmail.com><BR>Enviado: domingo, 14 de septiembre, 2008 21:51:55<BR>Asunto: Rv: Comentarios sobre applet de factorizacion ECM<BR><BR> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"> <DIV>Estimado Dario:</DIV> <DIV>He usado la ultima parte de la direccion:</DIV> <P class=EC_MsoNormal><A href="http://gmplib.org/" target=_blank rel=nofollow><FONT face="Times New Roman" color=#800080>http://gmplib.org/</FONT></A></P> <DIV>Donde indican:</DIV> <DIV>Demo 1 -- Integer expressions</DIV> <DIV>Escribo: 46137349^22 + (2x46137349)^22-(2x46137349-1)^22,   enter:</DIV> <DIV>Luego el resultado es (positivo):<BR>40659123321199772708143646506718445599631847521703980877262444624237620050622933<BR>96930065239869388138139094813695689518101749257496187234787043775391310211936538<BR>046425801</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Hay contradiccion, entonces en algun caso hay error:</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">En donde????</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Saludos cordiales.</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif">Rodolfo</DIV> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif"><BR> <DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">----- Mensaje reenviado ----<BR>De: Dario Alpern <alpertron@hotmail.com><BR>Para: rmr45472@yahoo.es<BR>Enviado: domingo, 14 de septiembre, 2008 14:02:55<BR>Asunto: RE: Comentarios sobre applet de factorizacion ECM<BR><BR> <STYLE> .ExternalClass .EC_hmmessage P {padding:0px;} .ExternalClass body.EC_hmmessage {font-size:10pt;font-family:Tahoma;} </STYLE> Rodolfo:<BR> <BR>Esa expresión te da un valor negativo. Recién lo acabo de comprobar con el UBASIC.<BR> <BR>Saludos,<BR><BR> <DIV>Darío Alejandro Alpern <BR>Buenos Aires - Argentina <BR>http://www.alpertron.com.ar/ (en castellano) <BR>http://www.alpertron.com.ar/ENGLISH.HTM (in English)</DIV><BR><BR>> From: rmr45472@yahoo.es<BR>> To: alpertron@hotmail.com<BR>> Subject: Comentarios sobre applet de factorizacion ECM<BR>> Date: Sat, 13 Sep 2008 09:00:53 -0800<BR>> <BR>> name = Rodolfo Merino Rosas<BR>> <BR>> Comentarios = Ingrese la siguiente expresion:<BR>> 46137349^22+(2*46137349)^22-(2*46137349+1)^22<BR>> Luego salio el siguiente resultado:<BR>> La expresion es menor de 2, pero esto no es verdad!!<BR>> Rodolfo, saludos.<BR>> <BR>> <BR>> como = por un buscador<BR>> <BR>> Instructivo = si<BR>> <BR>> Edad = 55<BR>> <BR>> Ciudad = Lima<BR>> <BR>> Provincia = Lima<BR>> <BR>> Interesante = si<BR>> <BR>> Pais = Peru<BR>> <BR>> Enviar = Enviar el comentario!<BR>> <BR>> user_agent = Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 7.0; Windows NT 6.0; SLCC1;<BR>> NET CLR 2.0.50727; Media Center PC 5.0; .NET CLR 3.0.04506)<BR>> <BR>> <BR><BR> <HR> La cartera, las gafas. ¿te falta algo? <A href="http://www.vivelive.com/abecedario" target=_blank rel=nofollow>Ahora llévate Messenger en tu móvil</A> </DIV></DIV></DIV><BR></DIV></DIV><BR><BR> <HR> Ahora llévate lo mejor de MSN y Windows Live, <A href="http://serviciosmoviles.es.msn.com/" target=_blank rel=nofollow>en tu móvil</A> </DIV></DIV><BR></DIV></DIV></div><br> </body></html>